Ogni conoscenza deve quindi poggiare sull'intuizione sensibile, empirica, basata sulla percezione dei nostri sensi - non solo terra di partenza ma anche terra d'arrivo - oppure, come nella matematica, deve poggiare su una intuizione pura, a priori, ossia, per Schopenhauer, intuizione spaziale, temporale e causale, cioè le condizioni dell'esperienza possibile. (Uno legge e va - dove? - e non s'accorge che sono informazioni e istruzioni, difficili, sì, ma preziose, per la guerra contro il nemico.)
"Ogni evidenza ultima, ossia originaria, è intuitiva. Può essere empirica, oppure fondata sull'intuizione a priori delle condizioni dell'esperienza possibile. Ogni concetto ha il suo valore e la sua essenza soltanto nella relazione, sia pur molto indiretta, con una rappresentazione intuitiva. E, ciò che vale pei concetti, vale anche per i giudizi, che son composti di concetti, e per tutte le scienze.
Deve essere dunque possibile, in qualche modo, conoscere direttamente, senza sillogismi e senza prove, ciascuna verità che sia stata trovata con sillogismi e comunicata con prove.
La cosa è più difficile per certi complicati principi matematici, cui perveniamo solo attraverso catene di sillogismi, come per esempio il calcolo delle corde e delle tangenti per tutti gli archi, cui si perviene, per mezzo di sillogismi, dal teorema di Pitagora. Ma anche codesta verità non può poggiare sostanzialmente ed esclusivamente su principi astratti, e così le relazioni spaziali, che le servono di fondamento, devono poter esser ricavate con la pura intuizione a priori, in modo che la loro astratta enunciazione venga fondata direttamente."
(Schopenhauer, Il mondo)
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